三相交流の消費電力

2020/05/28 11:38



三相交流の中には単相交流が3つあるわけですが、単純に電力が3倍になるわけではありません。
今回は三相交流の消費電力、三相電力について取り上げます。


三相回路を単相の等価回路に置き換え
て考えると下記の式にあるように、三相電力は単純に3倍すれば良いことになります。

相基準.png 8.63 KB



上記の式は結線によって変わりません。
しかし、式の中にある相電圧と相電流については、別項で取り上げたように結線方式によって求め方が違ってきます。


Y(スター)結線の場合
は、相電流と線電流は値の大きさも位相も同じです。
しかし線間電圧は、相電圧の√3倍の大きさになり、位相は線間電圧が相電圧からπ/6の進みになります。


Y結線.png 38.5 KB




Δ(デルタ)結線の場合は、相電圧と線間電圧は値も位相も同じです。
しかし線電流が、相電流の√3倍の大きさになり、位相は線電流が相電流からπ/6の遅れになります。

Δ結線.png 41.6 KB



Y結線でもΔ結線でも、電力を求める場合は電流か電圧どちらかに√3をかけるので下記の式で表せます。


線基準.png 9.59 KB



最初の式と違うのはなぜでしょうか。
それは、最初の式は三相を3つの単相の等価回路に置き換えて、相電圧・相電流で計算しているから3倍になるのです。
しかし上の式線間電圧・線電流を使っているので√3をかけることになります。


最初と最後の式が違う理由とどう違うかを理解していれば、試験問題では提示されている電圧・電流を確認すればすぐに解くことができるでしょう。


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