RLC並列共振回路について

2020/05/28 11:41



共振現象は、RLC並列回路でも起きる現象です。
今回はRLC並列共振回路について説明しましょう。


並列回路でも直列回路と同じ条件で共振が起きます。
共振とは回路の周波数が特定の周波数f0のとき、コイルのリアクタンスXLとコンデンサのリアクタンスXCが同じなり、互いに打ち消し合って0になる現象です。つまり下記の図にあるRLC並列回路が共振状態になると右下の図のように抵抗のみの回路と同じようになるのです。


並列共振図-2048x1148.png 138 KB



直列回路はリアクタンス(コイル・コンデンサ)が短絡された状態と同じですが、並列回路はリアクタンスが開放された状態と同じになります。コイルとコンデンサが閉回路で電流がループし続けている(上図右上)のと同じになるからです。


RLC並列回路で共振現象が起きたときはコイルとコンデンサのリアクタンスが打ち消し合うので、下記の式が成り立ちます。ここでも共振によって虚数部分が0になるので虚数は式に含めません。


並列共振式1-300x190.png 2.77 KB



インピーダンスの求め方の違いで、直列共振回路とはωLとωCが入れ替わっているだけで実質的には同じ式です。

上記の式をもとに角速度ω=2πf0を当てはめて共振周波数f0を求めていきます。

並列共振式2-748x1024.png 24.1 KB



上記は共振周波数の求め方を理解するために記しましたが、覚えなくても大丈夫です。
基本となる既出の囲ってある式と角速度の式をもとに展開すれば、さほど時間をかけずに共振周波数は求められます。


今回の式は共振回路の問題では必ずと行っていいほど使う重要な式です。しっかりと覚えるようにしましょう。


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