RLC直列共振回路について

2020/05/28 11:42



交流回路のRLC直列回路に関しては「RLC直列回路のインピーダンスと力率」の項で取り上げました。
今回はRLC直列共振回路の説明をします。


RLC直列共振回路とは回路の周波数が特定の周波数f0のとき、コイルのリアクタンスXLとコンデンサのリアクタンスXCが同じなり、互いに打ち消し合って0になる現象が起きた回路です。この現象を起こす特定の周波数共振周波数といいます。
共振状態にある回路はコイルLとコンデンサCが短絡されたのと同じで、抵抗Rしかない状態と同じ大きさの電流が流れます。


これを図に表すと下記のようになります。

直列共振回路図-2048x789.png 81.2 KB



共振とは何かつかめたでしょうか。


直列共振回路では、コイルのリアクタンスは周波数に比例し、コンデンサのリアクタンスは反比例し互いが同じ値になった状態なので下記の式で表せます。


直列共振回路式1-300x210.png 2.89 KB



この式は直列共振回路の計算の基本となるので必ず覚えましょう。
ちなみにインピーダンスの計算のように虚数を考慮しなくてよいのは共振状態では虚数部分が0になるからです。


これをもとに共振周波数を求めます。
共振周波数をf0とすると、上記の式の角速度ω=2πf0となり上記の式に当てはめると下記のようになります。

直列共振回路式2-768x1115.png 26.3 KB



理論を理解するために式と展開を説明しましたが、共振周波数の求め方をすべて覚える必要はありません。


RLC直列共振回路では、囲った式と角速度式の2つだけあれば、試験のときには自分で展開して計算できるでしょう。
重要な2つの式と共振とは何かをしっかり覚えておいてください。


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