質問
2020/05/09 04:46

電験三種の理論の交流回路についてなのですが、jを使う問題と使わない問題の区別がつきません!
例えば、平成22問13の問題だと、jを使わず大きさで計算したら答えがマイナスになってしまいます。
問題のどこを見てjを使うと判断すればいいですか?

電気通信主任技術者

回答 2 件
イルカ PRO 電験二種
回答
2020/05/09 09:25

今回の問題は、並列回路と直列回路のインピーダンスを等しくするにはどうすればいいのかという問題です。このような問題やブリッジ回路といった問題はベクトルで作図するという、複素数を使わない方法ですと、作図が難しくなるという気がしませんか?インピーダンスを等しくするということは、大きさと角度(位相)を同時に同じくしなければなりませんよね。直列の場合と並列の場合でそれぞれベクトルを書くと混乱すると思います。つまり、この問題は、”複雑”な問題といえるでしょう。一方で、複素数というのは、大きさと角度をもった数と言えます。r(cosθ+jsinθ)ですよね?

つまり、ベクトルを作図してうんぬんねばるといった作業を計算処理をすることで、勝手にやってくれているわけです。

最後に、交流回路の理論的な全体像を載せておきます。
1.本質的には、交流回路の微分方程式を解かなければいけない。これが一番正しいやり方ですが、すごく難しです。
2.1を天才たちがといて複素数の解き方でまとめました。なので、1という難しい理論が分からなくても2のやり方をなんとなく分かっていれば1と同等の事をしたことになります。
3.2をさらに図形的な解釈をしてベクトルになりました。たとえば、実際に電流と電圧には角度があるとかなんて想像上の産物でしかないじゃないですか?電流と電圧って目に見えないですよね?
この解き方は、直感的です。がゆえに分かりやすさと引き換えに、難しい問題だと途端に解けなくなります。

結論として、ある程度のレベルになったら、原則全部複素数で解き、複素数で解くまでもない簡単な問題(RLC回路とか)はベクトルで解くというイメージですね。

覚えておいてほしいのですが、1,2,3の解き方は、全部同じ理論をもとにしているということです。別々のものではありません。それを意識するといいかもしれません。なぜなら、質問者様はベクトルで三角形を作図して解いたのかもしれませんが、おおもとをたどれば複素数の問題になるからです。

最後に、自分で作ったスライドのリンクがあったので、参考になるかはわかりませんがよかったら見てみてください。

https://irucairuca.github.io/denkinonigemichi/irucadenkidaigaku/

複素数をマスターするには、高校数学あたりがおすすめです。動画やサイトにも素晴らしい解説がたくさんあるので、調べてみてはいかがでしょうか?

(質問者様の符号が-になるというのは、おそらく、ベクトルを書く過程で時計回り、反時計回りを間違えたという可能性が考えられます)


かふぇさん
2020/05/09 18:37

ある程度難しくなって複雑な場合は基本複素数ですね!
今まで複素数は避けて来たので頑張らないといけないですね(笑)
すごい詳しく教えてくれてありがとうございました!


イルカ PRO 電験二種
2020/05/10 09:01

辛いでしょうがここが踏ん張りどころでございますm(_ _)m

stock48
回答
2020/05/09 12:26

僕は、今まで力技で解いていたものがほとんどでしたが、まず問題の中で、電源電圧や、電流、合成抵抗などの中から、計算しやすいものを複素数で計算してみてから判断するようにするのが良いと思います。


かふぇさん
2020/05/09 18:42

最初は力技で頑張って解いてしまいますよね(笑)
複素数頑張ります!


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