質問
2020/05/15 01:35

part37
ガウスの法則関する問題です。
問3からあってるのかよく分かりません。
問題と私の考えのリンク先を貼っておきます。分かる方は、解いて送り返して貰えると幸いです。


私の考えのリンク
https://twitter.com/gausutarou/status/1260851724215914496?s=21

電験二種 電験一種


回答 3 件
イルカ PRO 電験二種
回答
2020/05/15 13:16

とりあえず、最後の問題だけかなり難しそうですね。
最後の問題は導体球の電荷を少しずつ足し算していきます。多分答えとしては、積分を使って少しずつ足していくという方法と数列の和を用いて、離散的に解いた後に、極限を取る方法があります。
ですが、結局区分求積法つまり、数列の和と積分は同じ意味であるという考え方の上ではどちらも同じ考え方です。
数列の方は、立式しやすいのですが、積分を使う方は、自分自身もイメージが付かなかったので、少し解説します。
まず、導体球の電荷は定数Qではなくて立派な変数です。0からQまで変化しますから。
0+dq+dq+・・・=qというイメージですね。
最終的に変数qはQになるんですね。
なので、電荷が変数qのときに、q+dqの電荷にするにはどうすればよいのかを考えます。
そしたら、0からQまでの変数qの和を取るといいでしょう。
いわゆる積分ですね。

これを、連続的にではなく離散的に具体的に考えたのが数列の解答です。主に大学入試で使われる考え方ですね。
これは、Qをn等分して極限をとるという考え方です。変数qの代わりに変数kを用います。
このことを、考えるとどちらも同じ回答であると考えられますね。

1枚目は特にコメントはないです。(2)は、ガウスの法則ゆえに自明だと思います。
直感的にいえば。導体表面での電荷分布が一様なので、電界(電場)など発生するわけもありません。
(+極とー極では電場は発生しますが、+極同士では発生しません)

イルカ PRO 電験二種
回答
2020/05/15 13:22

言い忘れました!!
電位の式は、
電場に逆らう向きに1Cの電荷を移動させるにはどれだけの仕事が必要か?が電位の定義なのでそれを利用します。
一方で、本来は角度まで含めた内積で仕事は定義されますが、ここでは角度を考える必要はないので、省略しています。良かったら、必要なら、仕事の定義でも調べてみてください。
一応wikiを載せておきます。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%95%E4%BA%8B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)

(5)はqは変数ということに意識して計算する

イルカ PRO 電験二種
回答
2020/05/15 13:25

変数qやkというのは、無限通りの場合分けを勝手に自動化してくれてさらに和をとってくれているんですよね。
いわゆるアルゴリズムというやつなのでしょうか?
私自身プログラミングの勉強を少ししているので、何か役に立つかもしれません


ガウス太郎 現役の工学部電気電子工学科B4
2020/05/15 16:44

ありがとうございます😊
やっぱ、(3)からミスってましたか。
qを書き忘れたので積分もミスった様です。
ありがとうございます😊


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