質問
2020/06/06 19:42

part42

対称格子回路に関する問題です
2番が分かりません

電験二種 電験一種


回答 2 件
イルカ PRO 電験二種
回答
2020/06/08 20:36

これはかなりマニアックな問題です。この問題の背景知識には「Bartlettの二等分定理」というのがあるようです。
http://omm.ishikawa-nct.ac.jp/ex/exercises/62jUAAAB/
https://en.wikipedia.org/wiki/Bartlett's_bisection_theorem
これは、電気科専攻だと習うのかわかりませんが簡単に解説します。

1.4端子定数にもあるように、このような問題の回路は必ず2×2の正方行列を使って表せます。これは、当たり前ですが地味に重要です。

2.1については、証明されているので私たちは、キルヒホッフの法則とかを1から使ってゴリゴリ計算していく必要はない!!(A,B,C,Dの4つの数値を求めるクイズです)

3.極端な値を代入して、連立方程式などで4つの変数を求める。
受験数学の数値代入法というのがあるのですが、これに近いです。
数値代入法は十分性を確認しないとなんか気持ち悪いですが、本門の場合は行列で記述できるということを先人が示しているので、私たちは安心して十分性を示さずに使えるということですね(゚Д゚;).。
以下、数値代入法についてのリンクも載せておきます
https://mathtrain.jp/suchidainyu

まとめとしてこの3ステップを踏まくても解けるのですが、計算量が3倍くらいになります。
特に3でどのような値を代入するかがうでの見せ所です。

「ふつうは」出力部の解放条件と短絡条件で攻めます。

しかし、「Bartlettの二等分定理」では、
a.出力と入力に同じ電圧をかける条件
b.出力と入力に逆の電圧をかける条件
の2つを利用して計算を省略します。
理由は、電位が同じになる部分ができるので、パラメーターを減らせるからです。
そこら辺は以下の図を参考にして考えてみてください(*'▽')

①は出力と入力に同じ電圧をかけた場合です。
図3(b)回路と図3(c)回路を比較しています。
この場合も、図3(b)回路と図3(c)回路が同じ回路になるということを示さなくていいので計算量がかなり減ります。
②は出力と入力に逆の電圧をかけた場合です。

本当は絶対もっと計算量減らせるはずなので、いいアイデアがあったら教えてほしいです。
多分加藤先生あたりは詳しいと思います。電気の神髄に解説記事があるかもしれません

イルカ PRO 電験二種
回答
2020/06/08 20:46

出力解放条件や出力短絡条件でも求められますが、まじで↑の解答の5倍くらいの分量になってしまったのでやめておきます。

いちおう、図3(c)の4端子定数はBartlettの二等分定理で簡単に考えることができるのでその考え方も載せておきます。

むずいですね

とにかく4つの変数を求めるためには、「問題条件に合った極端な値を代入する」ということが大切です。

なにか、計算ミスとかがあったら、うまくつじつま合わせてください。。。。


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