質問
2020/07/05 13:36

ありふれた疑問なのですが、電気回路において抵抗とかの負荷を"並列"に接続すると、エネルギーの保存則が成り立たない気がするのですが?なぜかというと、並列回路に電源を印加すると、(キルヒの電圧則より、それぞれの負荷には等しく電圧Vがかかり、)キルヒの電流則より、
i0=i1 + i2 +...
であるから、並列回路で消費する電力というのは実質的に、並列に接続しないで、つまり、それぞれの負荷1つずつに分けておなじ電源電圧を加えたものを足し合わせたもの、つまり、
P0=P1 + P2 +...
 =Vi1 +Vi2 +...
=V(i1 +i2 +...)

 になると思うのですが、もともと電源が入力する電力というのは限られているはずなのに、このように考えていくと、電源がたとえ一個でも、おなじ電源を負荷の個数だけ用意してそれぞれの負荷で消費させた電力を足し合わせた結果と一緒の消費電力を実現できることになってしまい、エネルギー保存則が矛盾してしまうように感じるのですが、、、。質問が少し複雑というか独創的になってしまいましたが、わかる方、自分の善意に自信のある方、ご回答をお願いします。

電験三種
匿名

回答 2 件
NobodyDid PRO 電験一種、一陸技
回答
2020/07/05 15:08

>もともと電源が入力する電力というのは限られているはずなのに
この考えが間違っています。
内部抵抗のない理想電源は無限大の電力を供給できます。
この問題の電源は理想電源なので、負荷がいくつあっても、無限にあっても、
無限の電力を供給できます。無限大母線とかいう用語もあります。

通常の電験の問題は簡単にするために簡単な想定になっています。
一種だとさすがに難しいですが、三種は想定が簡単になってます。


匿名
2020/07/05 15:12

ありがとうございます!参考になります!


匿名
2020/07/05 15:21

ちなみにですが、無限大の電力を供給できるということは、やはり、例えば電源が直流の電池とかだった場合、通常よりも早く寿命になってしまうのでしょうか?


NobodyDid PRO 電験一種、一陸技
2020/07/05 16:25

試験問題の設定(想定)と、現実世界の話を混同してはいけません。
試験問題では無限の電力を供給できる電源をいとも簡単に設定しますが、
現実問題では無限の電力を供給できる電源はありません。無限の電力を
供給できたとしても、発電開始した瞬間に、燃料(電池)切れで発電停止
します。

しょーた PRO 保安業務従事者承認(実務経歴5年)第3種電気主任技術者
回答
2020/07/05 15:27

直流並列回路を参考にしながら説明します。
用語の定義:電源電圧V 抵抗1R1 抵抗2R2 抵抗1に流れる電流I1 抵抗2に流れる電流I2 回路全体に流れる電流I 抵抗1で消費される電力P1 抵抗2で消費される電力P2 回路全体で消費される電力P
直流並列回路の並列部分では、電圧が電源電圧Vと等しくなります。
まず、抵抗1に流れる電流I1・抵抗2に流れる電流I2を求めます。
I1=V/R1[A] I2=V/R2[A]となります。
次に、抵抗1で消費される電力P1・抵抗2で消費される電力P2を求めます。
P1=R1・I1・I1=V・I1[W] P2=R2・I2・I2=V・I2[W]
最後に並列部分の全消費電力Pは、P=P1+P2=V・I1+V・I2=V(I1+I2)[W]になります。・・・(1)
ここで、並列部分に入力される電力P´は、P´=V・I=V(I1+I2)[W]になります。・・・(2)
従って、(1)式=(2)式となりますので、P=P´ともなり、エネルギー保存の法則が成立します。


匿名
2020/07/05 15:40

ありがとうございまーす!参考にさせて戴きます!


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