質問
2020/07/14 18:17

ものすごく初歩的な質問なんですけど、お願いします。
 電験三種の勉強を始めた時から思っていたのですけど、

"電圧"の数学的な定義ってどんなものなのでしょうか?

電圧ってどの参考書やネットサイトで調べても、
電流を流そうとする力(圧力、って書いてある時もある)のようなもの、とかっていうめちゃくちゃ抽象的で捉えようのない定義しかなくて、いつも悩みまくっていたんです。"力(または圧力)のようなもの"が1vとかって言われてもピンとこないし、かといって、電気回路の中では電圧降下してまるで"仕事"のように振る舞っているような気もするし、、、。
 そこで、自分なりに電圧の数学的な定義を考えてみたら、大体次のような感じになりました。

"負荷に供給される電力P(またはQ)とそれに流れ込む電流Iを数学的に関係付ける変数"

これで、電圧の数学的な定義というのは合っているでしょうか?また、もしもこれが合っているとしたら、電気回路の1番基本となる法則は実はオームの法則V =IRではなく、電力の公式P=VIということになる気がするのですがどうでしょうか?自分的にはよくよく考えてみると、電力の公式が一番の基本公式だと考えた方が、例えばなぜ交流で使う値が平均値ではなく実効値になるのか、なども説明できることになり、相当的を得ている気がしてきているのですが、、、。電気に詳しい方、回答のほど、よろしくお願いします。

電験三種 電験二種

回答 2 件
NobodyDid PRO 電験一種、一陸技
回答
2020/07/14 22:48

電圧の定義は普通は電位差ですね。2点間の電位の差です。電位とは基準点を無限遠とした
時の、点電荷が持つ位置エネルギーです。電流や抵抗や電力とは無関係に定義されます。

+1[C]の点電荷がもつ静電気力による位置エネルギー(静電エネルギー)が電位φと定義され
ています。位置エネルギーの単位はジュール[J]ですから、電位の単位は[J/C]となり、
これにボルト[V]と名前が付いています。

そしてこの定義から、電位φ[V]の位置に電荷q[C]の点電荷が置いてあるとき、その点電荷
がもつ位置エネルギーはU=qφ[J]となります。


パリピ28号 電験三種 取得
2020/07/14 23:17

電荷と電荷相互に働く力Fを知りたいとかいうミクロの世界で電圧を考えるときは、電気的な位置エネルギーの差とかで全然問題なく分かるのですが、問題は電気回路などマクロ的な対象での電圧の定義なのです。電気回路などの場合、電荷と電荷は静止しているわけではなく、常に電流として回路中を流れています。そういう時にはミクロの時みたいに2つか3つぐらいの電荷の位置エネルギーとかで電圧を測定することができません。だけれども、電気回路中でも電圧は"電流を流そうとする力のようなもの"などという風に、一応定義的に説明されています。それの説明からも電圧がエネルギー(仕事)という風には解釈し難く、今一度数学的な定義を知りたいのです。

NobodyDid PRO 電験一種、一陸技
回答
2020/07/15 07:59

電気の一番基本となる法則はオームの法則V=IRでも、電力の公式P=VIでもなく、
クーロンの法則になります(私見です)。電験レベルの話(公式)であればすべて
クーロンの法則から数学的に導出できる(した)ものです。

電荷に対するクーロンの法則、F=k(q1q2/r^2)を距離で積分したものが、
電位φ=-k(q1q2/r)になります。←数学的な定義です

電荷の原因物質は電子と言う微小なものですが、クーロン力の発見(1785年)の
経緯から、電子数個の世界の話ではないです。原子や電子の話は1900年代です。
J.J.トムソン、長岡半太郎、ラザフォード、ニールス・ボーアなどです。

ミクロの世界の話と言うならば、普通は量子力学とかになります。極々最近の
話(1925年頃~)になります。強い力、弱い力、電磁力、重力とか、その他諸々
になります。

話は飛んで、
>それの説明からも電圧がエネルギー(仕事)という風には解釈し難く、

それはあなたが理解できないだけだと思います。エネルギーにはいろいろな形態
があります。運動エネルギー、位置エネルギー、熱エネルギー、化学エネルギー
等です。電圧はその中の、位置エネルギーに相当します。

高さh[m]はそのままではエネルギーには見えないかも知れませんが、
E=mghとすると位置エネルギーになります。v=√(2gh)とすると、速度になり、
運動エネルギーに直すとE=mghになります。

電圧v[V]はエネルギーには見えないかも知れませんが、抵抗Rを接続すると、
I=v/R、P=vI=v^2/Rとなり、仕事率になります。


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