質問
2020/07/16 21:12

お世話になります。
下記の問題の解法を、素人でも解けるようわかりやすく解説できる方、ご教授願います🙏

抵抗R[Ω]、インダクタンスL[H]および静電容量C[F]がある。このR、LおよびCを用いた交流回路について、次の問に答えよ。
(a) R、L、Cを問図(a)に示すように接続し、角周波数5ω[rad/s]の定電流源I5=10[A]を加えた。この時、Lに流れる電流IL5[A]の大きさとして、最も近いのは次のうちのどれか?ただし、XL=ωL=1[Ω]、Xc=1/ωc=40[Ω]とする。

(b)問題は添付写真の通りです。

宜しくお願い致しますm(_ _)m

電験三種


回答 1 件
NobodyDid PRO 電験一種、一陸技
回答
2020/07/17 00:29

より詳しく解説しました。
(a)電流を分流計算します。リアクタンスは複素数で考えます。
f=5ωの時のリアクタンスの計算
XL1=jωL=j1[Ω]なので、XL5=j5ωL=j5[Ω]になる。
XC1=1/(jωC)=-j40[Ω]なので、XC5=1/(j5ωC)=-j8[Ω]になる。
ここから分流計算、IL5=10*XC5/(XL5+XC5)より、←よく使う公式
IL5=10*(-j8)/{(j5)+(-j8)}=10*(-8)/(-3)=26.7[A]…答え(5)

別解←こちらの方が基本に忠実(オームの法則)
IL5(j5)=(10-IL5)(-j8)←∵電圧が等しい。あとは式の変形
IL5(j5-j8)=10(-j8)
IL5=10(-j8)/(-j3)=26.7[A]…答え(5)

(b)
リアクタンスの2並列回路において、一方が誘導性、他方が容量性の場合、
素子に流れる電流は電源からの電流よりも大きくなることがあります(並列共振の一種)。
素子に流れる電流を電源からの電流よりも小さくするためには2素子共に
誘導性、あるいは2素子共に容量性にする必要があります。←証明省略
本問題の場合、一方が誘導性なので、他方も誘導性にする必要があります。

lとCの合成リアクタンスはj5Xs-jXc/5=j(5Xs-Xc/5)。
これが誘導性(jの符号が正)であればよい。従って、
5Xs-Xc/5≧0 ∴Xs≧Xc/25…答(4)

間違っていたら御免ねと言うことで。
※トリビア情報
リアクタンスの2直列回路において、一方が誘導性、他方が容量性の場合、
素子に加わる電圧が電源の電圧よりも大きくことがあります(直列共振の一種)。


ミヤヒデ
2020/07/17 20:47

Nobody Didさん→解りやすい解説ありがとうございましたm(_ _)m


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