質問
2020/03/03 21:24

電験三種の電力の問題ですが、解説をお願いしたいです。
定格容量100kVA、定格二次電圧210vの三相変圧器があり、その無負荷損は0.38kw、定格時の負荷損は1.70kw、短絡インピーダンス(インピーダンス電圧)は3.3%である。

(1)この変圧器に80kw、遅れ力率80%の平衡三相負荷を接続した場合、この変圧器の効率η(%)、変圧器の電圧変動率ε(%)、無負荷二次端子電圧V(V)を求めよ。

(2)(1)の負荷に並列に40kvarの三相コンデンサを接続した場合変圧器二次側から見た負荷側の総合効率cosθ(%)、変圧器負荷損W(kw)、変圧器効率η2(%)を求めよ。

ただし、コンデンサ接続前後で変圧器二次電圧は変化しないものとする。

宜しければご教授ください。

電験三種
匿名

回答 1 件
長田 電験三種
回答
2020/03/04 13:35

(1)
この変圧器の一次換算短絡電流Isは
Is=100×10^3/6600×0.033≒459[A]
よって一次換算インピーダンスZは
Z=6600/459≒14.74[Ω]となります。

①効率ηを求めます。
負荷の皮相電力Sは、
S=80/0.8=100[KVA]より
η=100/(100+0.38+1.70)*100≒97.96[%]となります。

②電圧変動率を求めます。
電圧変動率εを求めるため、一次換算巻線抵抗r及びリアクタンスxを求めます。
r=1700/15.15^2=7.41[Ω](∴r=Pc(負荷損)/一次定格電流の2乗)
x=√14.74^2-7.41^2≒12.74[Ω]
電圧変動率ε=Vr+I(rcosθ+xsinθ)-Vr/Vr×100ですので
sinθ=√1-cos^2θ=0.6として
ε={6600+15.15(7.41×0.8+12.74×0.6)-6600}/6600×100=3.115[%]となります。

③無負荷二次端子電圧を求めます。
無負荷一次電圧Vo1=6805.6[V]より
二次無負荷電圧Vo2=6805.6×210/6600=216.54[V]となります。

(2)
①総合効率Cosθを求めます。
この負荷の無効電力Qは
Q=80/0.8×√(1-0.8^2)=60[Kvar]
コンデンサを接続した場合の無効電力Q'は
Q’=60-40=20[Kvar]
よって、総合力率cosθは
cosθ=80/√(80^2+20^2)×100≒97[%]となります。

②変圧器負荷損を求めます。
変圧器負荷損Wは、
W=√(80^2+20^2)/100×1.70≒1.4[KW]となります。

③変圧器効率η2を求めます。
変圧器効率η2は
η'=100/(100+0.38+1.40)×100≒98.25[%]となります。


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